Comment simplifier une équation logique ?

Cet article présente une application Android pour les techniciens et ingénieurs en électronique ou automatisme, et d’une manière générale pour tous les étudiants en sciences et technologie qui désirent un outil efficace pour simplifier les expressions et les équations logiques (booléennes).

L’application Android “Morgana Boolean Calculator X

simplification d'équation logique

Morgana Boolean Calculator X” est une application permettant de simplifier algébriquement une équation logique. Avec la version gratuite, que j’ai testée, vous pouvez saisir une expression logique de 4 variables et les fonctions logiques NON, OU, ET. L’application est téléchargeable en cliquant sur le lien suivant: “Morgana Boolean Calculator X

Cette application a quelque chose d’unique, elle permet non seulement de simplifier une expression logique, mais aussi, et surtout de vous montrer les différentes étapes de simplification.

L’application prend en charge les différentes propriétés de l’algèbre de Boole:

  • La commutativité;
  • L’associativité;
  • la distributivité;
  • Les éléments neutres;
  • L’idempotente;
  • L’absorption;
  • etc.

Une fonction intéressante consiste à sauvegarder la saisie de votre équation logique pour ensuite la charger plus tard.

J’ai testé la version gratuite 1.8. Pour l’installer sur votre Smartphone ou sur votre tablette, vous avez besoin de la version Android 2.3 ou une version ultérieure.

L’application Android “Morgana Boolean Calculator X ” est gratuite et comme toute application de ce genre, vous recevrez de temps en temps de la publicité, mais elle ne gêne en rien son utilisation.

L’application est en langue anglaise, mais ne nécessite aucun niveau particulier. Un simple niveau en anglais de fin de collège ou de début du lycée permet non seulement d’utiliser l’application, mais aussi de comprendre aisément la partie méthodologie pour obtenir la simplification.

Exemples de simplification algébrique d’équation logique

Pour présenter les fonctionnalités de l’application “Morgana Boolean Calculator X”, je vais utiliser dans la suite de cet article deux exemples basiques .

Pour illustrer son utilisation, j’utiliserai les 2 exemples de la page 511 du chapitre n°42, intitulée “Systèmes automatisés logiques”, du Guide des sciences et technologies industrielles
de Jean-Louis Fanchon
Dans ces exemples on souhaite simplifier les expressions logiques en utilisant les règles de l’algèbre de Boole.

Exemple n°1

On souhaite simplifier l’équation logique suivante:equation logique 2

L’application est très simple à utiliser. On saisit son équation, puis on la sauvegarde. Pour terminer, il suffit de cliquer sur le bouton entrer pour avoir le résultat et la simplification étapes par étapes.

On obtient d’après l’auteur :

equation logique 1 simplifié

équation logique 1

équation logique 2 simplifié

L’application donne un résultat différent. La simplification n’est pas terminée. On peut encore utiliser les règles de distributivité et d’absorption d’un terme pour obtenir le même résultat.

 

Exemple n°2

On souhaite simplifier l’équation logique suivante:

équation logique 2

On obtient d’après l’auteur :

équation logique 2 simplifié

L’application donne le même résultat.

équation logique 2

equation logique 2 simplifié

Vous pouvez vérifier vos résultats en vous aidant en réalisant une table de vérité, que j’ai présentée dans un précédent article: “Comment vérifier la simplification d’une équation logique avec une table de vérité?

Bilan

L’application Android “Morgana Boolean Calculator X” est un bon outil gratuit pour simplifier algébriquement les expressions et les équations logiques sans faire d’erreur, mais parfois, dans certain cas, le résultat peut être encore simplifier.

 

Python – Pandas – Testez vos compétences !

L’école à la maison…c’est plus compliqué que prévu

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Comme mes étudiants, tu étais devant ta télé lorsque le président de la République a annoncé jeudi dernier la fermeture générale des établissements scolaires.

Comme mes étudiants, tu a sauté de joie à l’idée de ces vacances inopinées. L’euphorie retombée, tu réalises aujourd’hui que la mesure pourrait coûter cher.

Trente secondes plus tard, tu réalises :” Ah oui mais si ça ferme, c’est que c’est grave. ” et tu as pris conscience que tu ne verrais pas tes copains, tes profs et ton lycée pendant un bout de temps.

Depuis ce lundi matin, tous les établissements scolaires du pays sont fermés en raison de l’épidémie de coronavirus Covid-19. Les élèves sont néanmoins invités à continuer leur apprentissage grâce à des plateformes numériques… mais c’est plus compliqué que prévu.

Démarrage compliqué pour l’enseignement à domicile sur fond de crise du coronavirus. Depuis lundi matin, un trop grand nombre de connexions simultanées met à mal les serveurs des outils déployés par l’Éducation nationale.

Tu as du mal à te connecter sur l’ENT (espace numérique de travail) ou sur ton cahier de texte via le logiciel Pronote, le canal de communication habituel avec l’établissement que tu fréquente régulièrement. Pronote, c’est la bible.

Ces outils numériques sont censés te permettre de continuer à travailler pendant la crise sanitaire due à l’épidémie de coronavirus Covid-19, mais le nombre de connexions simultanées ayant considérablement augmenté, les sites et les applications ne sont pas en mesure de fonctionner correctement.

Pour les étudiants qui passent un examen en mai et juin ce n’est pas la peur de la contamination qui domine, mais la crainte qu’ils perdent leurs acquis, qu’ils ne progressent plus, la crainte que leur avenir et réussite scolaire soit compromis.

À l’heure actuelle, le coronavirus COVID-19 continue de se répandre. Des personnes sont contaminées et d’autres se sont vues imposer une quatorzaine. Personne ne sait combien de temps ça va durer. Il est fort probable que les lycées et universités soient fermé jusqu’à la fin du mois d’avril.

Se pose alors la question comment rattraper un trimestre en quelques semaines, car vous le savez, le mois de mai est “light” avec tous les traditionnels “ponts” et jours fériés.

Pour en finir avec le bachotage

Le bachotage est autant prisé par les étudiants que déconseillé par les enseignants ! Les sciences cognitives ont montré qu’il faut apprendre progressivement et régulièrement, en se réservant des périodes de repos (apprentissage appelé “distribué”) et en privilégiant un temps de sommeil entre les phases de révisions. En effet, l’oubli intervient dès que les connaissances apprises ne sont plus répétées.

Le bachotage est une pratique stérile, mais qui demeure banal chez les lycéens comme chez les étudiants.

Le Britannique H.E. Gorst estimait que « Tant que l’éducation sera synonyme de bachotage à grande échelle, elle sera condamnée à ne produire que de la médiocrité ».

Une étude menée en 2007 par un psychologue de l’Université de Floride du Sud, Doug Rohrer, a conclu que les révisions de dernière minute réduisent la quantité d’informations retenues et peuvent constituer un obstacle à l’apprentissage à long terme 1. D’autres recherches menées sur l’apprentissage par cœur ou la mémorisation forcée ont montré que la primauté donnée au souvenir sur la compréhension diminue la quantité d’informations restituables2.

Alain Lieury, professeur émérite de psychologie cognitive à l’université Rennes 2, donne plusieurs conseils pour éviter le bachotage et mémoriser à long terme :

  • répéter souvent les informations apprises (il n’y a pas de loi universelle pour déterminer à quels délais “rafraîchir” la mémoire car cela dépend de nombreux paramètres mais l’important est une fréquence régulière et un nombre minimum de 6 fois pour chaque notion)
  • s’auto tester sans support sous les yeux avant de s’auto-corriger avec la leçon sous les yeux

1 D’après Doug Rohrer, Harold Pashler, « Increasing Retention Without Increasing Study Time », Current Directions in Psychological Science, vol. 16, no 4,‎ 2007, Lire en ligne.

2 D’après Allen, Laura, « Cramming: Not A Long-Term Study Strategy », Psychological Science,‎ novembre 2008 (lire en ligne).

L’auto-évaluation avec les quiz

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Le bachotage à la dernière minute peut vous permettre de passer à travers une épreuve mais plus difficilement une session d’examen, de plus les informations vont rapidement disparaître de votre mémoire. Il est beaucoup plus efficace de réviser à intervalles réguliers.

La recherche scientifique préconise la pratique de l’auto-évaluation avec les quiz comme technique de révision efficace.

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J’ai fabriqué pour mes étudiants des quiz et exercices sur le thème Traitement de données en tables. Dans ce quiz vous pourez tester ou révisiser vos connaissances et compétences de base de la bibliothèque Pandas de la Je vous propose d’essayer une version démo GRATUITEMENT.

Comment faire ?

  1. Inscrivez-vous.
  2. Mettez de côté vos supports de cours
  3. Entraînez-vous avec autant de tests ou quiz que possible.
  4. Ensuite, vérifiez l’exactitude et les points importants que tu aurais pu oublier dans tes supports de cours.

Ce qu’il faut retenir

Premier point à retenir


“La folie, c’est de faire toujours la même chose et de s’attendre à un résultat différent.”
Albert Einstein.

Vous l’avez compris avec cette citation, les actions que vous allez faire maintenant définissent votre réussite et qui vous serez demain. Pour cela une technique efficace d’apprentissage est l’auto-évaluation par les quiz.

Si vous ne le faites pas


Si vous ne faites rien, vous échouez inévitablement, mais n’oubliez que pour le bac cette année, vous passez la dernière session avant le nouveau bac 2021.
Si vous échouez avec la conjoncture économique il est peu probable que vous puissiez redoubler dans votre établissement d’origine. A chaque réforme du lycée, les redoublants sont à chaque fois regroupés dans un seul établissement pour former une classe.

Imaginez, ce ne serait pas merveilleux de partir en vacances avec votre diplôme en poche et d’avoir votre choix d’orientation.

La 1ère chose à faire

La première chose à faire se tester avez des quiz.
Alors, dès aujourd’hui inscrivez-vous et entraînez-vous avec des quiz..

Des données à raconter

L’image des données rangées dans des tableurs Excel est bien installée et pourtant, les données sont plus faciles à lire et à comprendre dès lors qu’elles sont illustrées ou sont insérées dans des formats idoines

Capture d'écran du compte Instagram @wedodatafr
Capture d’écran du compte Instagram @wedodatafr

Karen Bastien est la cofondatrice de WeDoData, une agence qui allie journalistes, graphistes, développeurs et designers pour proposer des solutions pour mettre en forme des données.

Source : Des données à raconter

États-Unis : une rédaction sans journaliste, est-ce possible ?

Un site web journalistique qui produit du contenu sans journaliste, est-ce possible ? C’est le défi d’Alexandre Elkrief, entrepreneur à San Francisco et créateur de Knowhere News. “Notre but à long terme est de devenir le plus gros employeur de journalistes du monde”, dit-il. Mais il faut avant trouver un modèle économique viable, basé ici sur les robots.

Source : États-Unis : une rédaction sans journaliste, est-ce possible ?

Données personnelles – À quel point sommes-nous prévisibles ?

Les multinationales informatiques, les compagnies d’assurance et les institutions publiques déploient d’immenses efforts pour analyser nos profils individuels et prédire nos décisions. Grâce aux données que nous générons nous-mêmes, elles ont aussi entrepris de nous “optimiser” et d’influencer nos comportements.


Source : Xenius – Données personnelles – À quel point sommes-nous prévisibles ? | ARTE

Qu’est-ce que les données numériques ?

Les ordinateurs ne peuvent fonctionner qu’avec de l’information numérique. Tout ce qu’ils traitent doit d’abord être transformé en signal numérique dans l’un des deux états : “on” ou “off” .

Au niveau de base, un processeur d’ordinateur est un ensemble d’interrupteurs qui peuvent être allumés ou éteints. Ces interrupteurs sont connus sous le nom de transistors. L’ordinateur traite l’information en allumant et éteignant automatiquement les transistors.

Les informations provenant des périphériques d’entrée doivent être numérisées pour pouvoir être traitées.

Pourquoi les ordinateurs utilisent-ils le binaire?

Afin de traiter l’information et de la stocker, les ordinateurs utilisent un code binaire. Le binaire est un langage composé uniquement des chiffres 1 et 0.

Il est stocké dans des interrupteurs (transistors) comme un signal numérique, soit en marche, soit à l’arrêt.

Il peut être stocké sur un disque d’ordinateur en utilisant de minuscules zones chargées magnétiquement du nord et du sud, un peu comme sur un aimant. Une direction signifie 1 et l’autre direction signifie 0.

Lorsque nous disons que les données sont ” numérisées “, nous voulons dire qu’elles sont transformées en 1 s et 0 s pour le stockage.

 

Comment communiquez-vous en utilisant seulement on et off ?

Le simple fait d’activer et de désactiver l’envoi de messages peut sembler très restrictif. Comment un ordinateur peut-il traiter tout ce qu’il fait avec seulement deux signaux ?

Même au 19éme siècle, les gens utilisaient des séquences de marche/arrêt pour communiquer. Ils envoyaient des messages par télégraphe électrique et ces messages devaient être convertis en morse.

Le code morse

Le morse est une série de points et de tirets qui représentent toutes les lettres de l’alphabet, les chiffres et la ponctuation.

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Le télégraphe utilisait un interrupteur qui était soit allumé, soit éteint. La personne qui écoutait à l’extrémité d’un fil télégraphique pouvait savoir si l’interrupteur était en marche ou non. En changeant la durée d’allumage, la personne qui écoutait pouvait savoir s’il s’agissait d’un ” point ” (un signal court) ou d’un ” tiret ” (un signal long).

Ainsi, par exemple,”. _” est la lettre “a”.


Le morse permettait la transmission de messages codés par des câbles sur de grandes distances, avec une série de points et de tirets, ou des signaux marche/arrêt.

Le binaire

Le binaire n’est qu’un autre code, sauf qu’au lieu de points et de tirets, vous pouvez utiliser des 0 et des 1 pour représenter des chiffres et des lettres.

En binaire, 01100001 pourrait être le nombre 97, ou il pourrait représenter la lettre “a”.

Quoi d’autre peut être transformé en binaire ?

Tout ce qui est stocké sur un ordinateur est numérisé. Il a été transformé en code binaire pour être traité et stocké.

Lorsque vous appuyez sur les touches du clavier, vous fermez l’interrupteur situé sous la touche. Ces informations sur le commutateur qui a été fermé sont numérisées, transformées en code binaire et envoyées à l’ordinateur.

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Lorsqu’une image est numérisée sur un ordinateur, elle est convertie en pixels. Chacun de ces pixels est un petit carré de couleur, avec un nombre binaire indiquant à l’ordinateur la couleur de chaque carré. Un scanner ou une caméra est un dispositif d’entrée conçu pour capturer une image en la numérisant.