Qu’est-ce qu’un arbre en strucutre de donnée ?

Un arbre est une structure de données hiérarchique qui utilise des noeuds pour stocker des données. Chaque noeud peut avoir un ou plusieurs enfants, mais un seul parent. Le noeud sans parent est appelé la racine de l’arbre. Les noeuds qui n’ont pas d’enfant sont appelés feuilles. Les arbres peuvent être utilisés pour stocker des données de manière organisée et efficace, comme dans les arbres de recherche binaire ou les arbres de décision.

A quoi servent les arbres en en strucutre de donnée ?

Les arbres en structure de données sont utilisés pour stocker et organiser des données de manière hiérarchique. Cela permet de faciliter les opérations de recherche, de tri et de modification des données. Il existe plusieurs types d’arbres, chacun ayant des utilisations spécifiques :

• Les arbres de recherche binaire (BST) sont utilisés pour stocker des données numériques ou de chaîne de caractères de manière ordonnée. Cela permet de rapidement rechercher des données spécifiques en utilisant une technique de parcours de l’arbre appelée “recherche binaire”.

• Les arbres de décision sont utilisés pour représenter des systèmes de prise de décision basés sur des conditions. Ils sont souvent utilisés dans les systèmes d’IA pour prendre des décisions en fonction de données entrantes.

• Les arbres de recherche triés (Trie) sont utilisés pour stocker des mots ou des chaînes de caractères de manière ordonnée. Ce qui permet de faire des recherches rapides de mots ou des préfixes de mots.

• Les arbres de Huffman sont utilisés pour compresser des données en utilisant des codes binaires pour représenter les caractères les plus fréquents avec moins de bits.

Il existe d’autres types d’arbres tels que les arbres AVL, les arbres rouge-noir, les arbres de suffixes, etc. Chacun d’eux a des utilisations spécifiques dans différents domaines.

Comment visualiser un arbre en structure de donnée ?

Il existe plusieurs façons de visualiser un arbre en structure de données. La plus courante est de représenter chaque noeud sous forme de cercle ou de rectangle, et de relier les noeuds parents aux noeuds enfants avec des lignes. La racine de l’arbre est généralement en haut, et les feuilles sont en bas.

Dans cet exemple, le noeud 5 est la racine de l’arbre, les noeuds 3 et 8 sont les enfants de la racine, et les noeuds 2 et 4 sont les enfants du noeud 3.

Il existe également des logiciels qui permettent de visualiser les arbres en 3D ou en utilisant des animations pour montrer comment les données sont insérées et supprimées dans l’arbre.

Il existe aussi des outils pour visualiser des arbres de décision ou des arbres de recherche triée. Pour ces types d’arbre, les noeuds sont représentés par des conditions ou des caractères, et les branches représentent les différentes valeurs possibles pour ces conditions ou caractères.

Comment visualiser un arbre en Python ?

Dans cet article, je vous présente un outil simple de visualisation de structures de données en Python le module lolviz. 

Ce module essaie de rechercher et de formater joliment les structures de données communes comme les arbres.  Ce paquet est principalement destiné à être utilisé dans l’enseignement et les présentations avec les carnets Jupyter, mais pourrait également être utilisé pour le débogage des structures de données.

Il semble important de décrire et de visualiser aux étudiants comment les données sont disposées en mémoire. Il existe de très bons outils de visualisation des structures de données, mais celui-ci peut-être utilisé via Python dans les carnets Jupyter.

L’apparence et l’idée ont été inspirées par l’impressionnant Python tutor.

from lolviz import *

class ArbreBinaire:
    def __init__(self,racine,filsGauche,filsDroit):
        self.racine = racine
        self.filsGauche = filsGauche
        self.filsDroit = filsDroit
        
 tree = ArbreBinaire ('A',
                     ArbreBinaire('B',ArbreBinaire('D',None,None),ArbreBinaire('E',ArbreBinaire('G',None,None),ArbreBinaire('H',None,None))),
                     ArbreBinaire('C',ArbreBinaire('-',None,None),ArbreBinaire('F',ArbreBinaire('I',None,None),ArbreBinaire('-',None,None))))
                     
 display(treeviz(tree))

Voici le résultat.

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