Qu’est-ce la méthode récursive en python ?

La méthode récursive en Python est une technique de programmation qui consiste à utiliser une fonction qui s’appelle elle-même pour résoudre un problème. Cela permet de décomposer un problème complexe en sous-problèmes plus simples qui peuvent être résolus de manière indépendante, puis d’assembler les solutions pour obtenir la solution globale.

Une fonction récursive doit avoir au moins un cas de base (ou cas d’arrêt), qui est une condition pour laquelle la fonction ne s’appelle plus elle-même, et au moins un cas récursif, où la fonction s’appelle elle-même avec des arguments différents pour résoudre un sous-problème.

Lorsqu’une fonction s’appelle elle-même, une nouvelle instance de cette fonction est créée, qui est exécutée en parallèle avec l’instance précédente. Cela signifie que chaque appel récursif crée une nouvelle frame de pile, qui contient des informations sur les variables locales et les paramètres de la fonction en cours d’exécution.

Comment calculer la somme d’une liste en Python avec la méthode récursive ?

Voici un exemple de fonction Python qui calcule la somme des éléments d’une liste en utilisant la méthode récursive :

def sum_list(arr):
    if len(arr) == 0:
        return 0
    else:
        return arr[0] + sum_list(arr[1:])

Vous pouvez ensuite utiliser cette fonction en l’appelant avec une liste, par exemple :

print(sum_list([1,2,3,4,5])) # affiche 15

Cela calcule la somme des éléments de la liste en utilisant des appels récursifs :

1 + sum_list([2,3,4,5]) =

1 + (2 + sum_list([3,4,5])) =

1 + (2 + (3 + sum_list([4,5]))) =

1 + (2 + (3 + (4 + sum_list([5])))) =

1 + (2 + (3 + (4 + (5 + sum_list([]))))) =

1 + (2 + (3 + (4 + (5 + 0)))) = 15

Il est important de noter que cette méthode récursive peut causer des problèmes de mémoire pour des listes très longues, il existe d’autres méthodes plus adaptées pour cela.

Comment fonctionne la fonction somme récursive ?

Voici comment fonctionne le code pour calculer la somme d’une liste en utilisant la méthode récursive étape par étape :

1. La fonction sum_list prend en entrée une liste arr.

2. Il y a une condition de base qui vérifie si la longueur de la liste est égale à 0. Si cette condition est vraie, la fonction retourne 0. Cette condition est utilisée pour s’assurer que l’appel récursif s’arrête quand il n’y a plus d’éléments dans la liste.

3. Sinon, si la longueur de la liste n’est pas égale à 0, la fonction retourne la première valeur de la liste (arr[0]) plus le résultat de l’appel récursif de la fonction sur la liste sans sa première valeur (arr[1:]).

4. L’appel récursif continue jusqu’à ce que la condition de base soit remplie, c’est-à-dire lorsque la longueur de la liste est égale à 0. À ce moment, tous les appels récursifs se résolvent et retournent leur résultat à l’appel récursif précédent, en ajoutant tous les éléments de la liste ensemble.

5. Enfin, le résultat final de la somme des éléments de la liste est retourné.

print(sum_list([1,2,3,4,5]))

• Lors de la première étape, la fonction va renvoyer 1 + sum_list([2,3,4,5])
• Lors de la deuxième étape, la fonction va renvoyer 1 + (2 + sum_list([3,4,5]))
• Lors de la troisième étape, la fonction va renvoyer 1 + (2 + (3 + sum_list([4,5])))
• Lors de la quatrième étape, la fonction va renvoyer 1 + (2 + (3 + (4 + sum_list([5]))))
• Lors de la cinquième étape, la fonction va renvoyer 1 + (2 + (3 + (4 + (5 + sum_list([])))))
• Lors de la sixième étape, la fonction va renvoyer 1 + (2 + (3 + (4 + (5 + 0)))) = 15

Dans cet exemple, l’appel récursif s’est effectué 5 fois pour arriver à la somme des éléments de la liste qui est 15.

En résumé

Pour résumer, la récursion est une technique de programmation qui consiste à décomposer un problème complexe en sous-problèmes plus simples, qui peuvent être résolus de manière indépendante, en utilisant des fonctions qui s’appellent elles-même. Cela permet de simplifier la compréhension et la résolution de certains problèmes en utilisant des étapes simples à comprendre et à suivre.

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